Bilangan real

Definisi
Himpunan bilangan real adalah gabungan dari himpunan bilangan rasional ($$\mathbb{Q}$$) dengan himpunan bilangan irasional ($$\bar{\mathbb{Q}}$$).

$$ \mathbb{R} = \mathbb{Q} \cup \bar{\mathbb{Q}} $$

Positif x Negatif = Negatif
1 adalah elemen identitas atas perkalian. r x 1 = r untuk setiap bilangan real. Oleh karena itu, untuk r = -1, maka -1 x 1 = -1.

Negatif x Negatif = Positif
$$ \begin{align} 0 & = 0 \times -1 \\ 0 & = (1 + (-1)) \times (-1) & \mbox{Addition inverse} \\ 0 & = (1 \times (-1) + (-1 \times -1) & \mbox{Distributive property} \\ 0 & = -1 + (-1 \times -1) &\mbox{Addition identity} \\ 1 & = 1 - 1 + (-1 \times -1) &\mbox{Jumlahkan kedua ruas dengan 1} \\ 1 & = -1 \times -1

\end{align} $$